题目列表(包括答案和解析)
如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数).两地间的距离是80km.请你根据图象回答或解决下列问题:
(1)谁出发得较早?早多长时间?谁到达乙地较早?早多长时间?
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少?
(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式;(不要求写出自变量的取值范围)(因为学生还未学习二元一次方程组解法,所以本题对学生要求较高,但可以通过图象分析出速度,再根据路程与时间的关系列出函数关系式,以下一些类型题可同理解答);
(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)、在这一时间段内,请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要求化简,也不要求求解):
①自行车行驶在摩托车前面;
②自行车与摩托车相遇;
③自行车行驶在摩托车后面.
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阅读下面的文章,完成文后问题:
光年和纳米在阅读报刊、杂志或科技书刊时,有时我们会看到“光年”“纳米”这两个名称,你知道它们的含义吗?
光年是天文学中使用的距离单位,简记为l.y.,主要用于度量太阳系外天体的距离.1光年是指光在真空中经历一年所走的距离.真空中光速为c=299792.458km/s,而1年≈60×60×24×365.25(秒),故1光年≈299792.458×60×60×24×365.25≈9.46×
km.
即约等于9.46万亿km.
离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离约为4.22光年.银河系的直径约为10万光年.人类所观测的宇宙速度已达到150亿光年,同学们,你能算出这些距离等于多少km吗?从中你是否可以体会到用光年作单位的优越性?
光年是表示较大距离的一个单位,而纳米则是表示微小距离的单位,简记为nm.1nm=
m,即1m=
nm.我们通常使用的尺上的一小格是1mm,1mm=
m,可是,1mm=
nm,易知1nm相当于1mm的一百万分之一.可想而知,1nm是多么的小.
当粒子的大小处在1nm~100nm范围内,可称为纳米粒子,纳米粒子的尺寸小,表面积大,具有高度的活性.因此,利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂,在火箭固体燃烧中掺入铝的纳米微粒,可提高燃烧效率.利用铁磁纳米材料可制成磁性信用卡、磁性钥匙以及高性能录像带等.利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料.纳米材料的表面积大,对外界环境(物理的或化学的)十分敏感,在制造传感器方面是很有前途的材料,目前也开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器,纳米材料在生物和医学中也有重要应用.
纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域,它将成为跨世纪的科技热点之一.
用科学记数法表示:4.22光年=________km;10万光年=________km;4036m=________nm.
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