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    原式=8+=8+83×24=2000. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察、分析下面两个例题的计算方法：
    例1：计算：（1
    3
    4
    -
    7
    8
    -
    7
    12
    ）÷（-
    7
    8
    ）+（-2）÷
    3
    4

    解：原式=（1
    3
    4
    -
    7
    8
    -
    7
    12
    ）×（-
    8
    7
    ）+（-2）÷
    3
    4
    ①
    =
    7
    4
    ×（-
    8
    7
    ）+（-
    7
    8
    ）×（-
    8
    7
    ）+（-
    7
    12
    ）×（-
    8
    7
    ）+（-2）×
    4
    3
    ②
    =-2+1+
    2
    3
    -
    8
    3
    =-3
    例2：计算：-1-[1-（1-0.5×
    1
    3
    ）]×[2-（-3）2]
    解：原式=-1-[1-（1-
    1
    6
    ）]×（2-9）③
    =-1-（1-1+
    1
    6
    ）×（2-9）④
    =-1-
    1
    6
    ×（-7）=-1+
    7
    6
    =
    1
    6
    ．
    请回答以下问题：
    （1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
    （2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
    （3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
    （4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？

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    阅读下列解题过程，按要求回答问题．
    化简：
    x
    y-x
    y3-2xy2+x2y
    x
    (y＜x＜0)    ．
    解：原式=
    x
    y-x
    y(y-x)2
    x
    ①    =
    x(y-x)
    y-x
    y
    x
    ②    =x•
    1
    x
    		xy
    ③    =
    		xy
    ④
    （1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误；
    （2）请写出你认为正确的解答过程．

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    先阅读，后解题：要说明代数式2x2+8x+10的值恒大于0还是恒等于0或者恒小于0，我们可以将它配方成一个平方式加上一个常数的形式，再去考虑，具体过程如下：
    解：2x2+8x+10
    =2（x2+4x+5）（提公因式，得到一个二次项系数为1的二次多项式）
    =2（x2+4x+22-22+5）
    =2[（x+2）2+1]（将二次多项式配方）
    =2（x+2）2+2          （去掉中括号）
    因为当x取任意实数时，代数式2（x+2）2的值一定是非负数，那么2（x+2）2+2的值一定为正数，所以，原式的值恒大于0，并且，当x=-2时，原式有最小值2．请仿照上例，说明代数式-2x2-8x-10的值恒大于0还是恒小于0，并且说明它的最大值或者最小值是什么．

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    请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值：(
    x+2
    x2-2x
    -
    x-1
    x2-4x+4
    )÷
    x-4
    x
    •(2-x)2    ．

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    请你先认真阅读材料：
    计算(-
    1
    30
    )÷(
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )
    解：原式的倒数是（
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    ）÷（-
    1
    30
    ）
    =（
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    ）×（-30）
    =
    2
    3
    ×（-30）-
    1
    10
    ×（-30）+
    1
    6
    ×（-30）-
    2
    5
    ×（-30）
    =-20-（-3）+（-5）-（-12）
    =-20+3-5+12
    =-10
    故原式等于-
    1
    10

    再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
    (-
    1
    42
    )÷(
    1
    6
    -
    3
    14
    +
    2
    3
    -
    2
    7
    )
    ．

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