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我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用，古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．
关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组，在《几何》课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：
方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b=

1

2

（m²-1）和c=

1

2

（m²+1）是勾股数．
方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²是勾股数．
（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；
（2）请根据方法1和方法2按规律填写下列表格：

（3）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树棵．

2008年5月12日，我国四川省汶川发生里氏8.0级强烈地震．解放军一支通讯抢修队甲和一支医疗救护队乙奉命前往一孤岛进行救援．如图表示甲、乙两队沿相同路线同时从指挥部出发前到孤岛过程中，各自行进的路程随时间变化的图象．根据图象中的有关数据回答下列问题：
（1）分别求出表示甲、乙两队行进过程中路程s（km）与时间t（h）的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）
（2）当甲队到达孤岛时，乙队行进到路途中的某点A处，求A点距孤岛的距离；
（3）在（2）的条件下，设乙队从A处继续行进，甲队到达孤岛后立即投入抢修工作，经过1小时努力，将孤岛的通讯恢复，并迅速沿原路返回，在B处与乙队相遇．此时点B与孤岛距离为1.5km，相遇后甲、乙两队各自按原来的路线继续前进，求乙到达孤岛时．甲队已离开孤岛多少千米？