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    1．在数中.正数有 个.分数有 个. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，则这样的三角形共有（    ）个。

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    如图，正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一个正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别作为点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）。
    （1）求P点落在正方形面上（含正方形内和边界）的概率；
    （2）将正方形ABCD平移整数个单位，使点P落在正方形ABCD面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由。

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    如图，正方形ABCD的边长为6 ．以直线AB 为x 轴、AD为y轴建立坐标系，菱形EFGH 的三个顶点H 、E 、G分别在正方形ABCD 边DA、AB、CD上，已知AH=2。
    （1 ）如图甲，当点F 在边BC 上时，求点F的坐标；    
    （2 ）设DG=x，请在图乙中探索：用含x的代数式表示点F的坐标；    
    （3 ）设点F 的横坐标为m. 问：m 有无最大值和最小值？若有，请求出；若无，请直接作否定的判断，不必说明理由。

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    如图，已知抛物线
    （1）求证：无论m取什么实数，这条抛物线与x轴一定有交点。
    （2）设这条抛物线与x轴的正半轴交于两点（设A点在B点的左侧），当线段AB长为3时，求这条抛物线的解析式，以及A、B两点的坐标。
    （3）设（2）中的抛物线与y轴交于点C，过A、B两点分别作两条直线与x轴垂直，又过点C作直线l，l与这两条直线依次交于x轴上方的E、F两点，如果梯形ABFE的面积等于9，求直线l的解析式。
    （4）设线段AB上有一个动点P，P从A点出发向B点移动（但不与B重合），过P点作PM垂直x轴，交（2）中的抛物线于点M。设，问：是否存在这样的t值，使与以P、M、B为顶点的直角三角形相似？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由。

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    △ABC内分别有1个点，2个点，3个点，……，连同三角形的三个顶点，没有三点在同一直线上，试通过画图探究这些点可以把三角形分割成几个互不重叠的小三角形：
     

    （1）图①中，当△ABC内只有1个点时，可分割成      个互不重叠的小三角形。

    （2）图②中，当△ABC内只有2个点时，可分割成      个互不重叠的小三角形。

    （3）图③中，当△ABC内只有3个点时，可分割成      个互不重叠的小三角形。

    （4）根据以上规律，请猜测当△ABC内有n（n为正整数）个点时，可以把△ABC分割成               个互不重叠的三角形。

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