如图（3），在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O,过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R.  下面五个结论，正确的有(   )个

①△AOB≌△COB；    ②当0<x<10时，△AOQ≌△COP；   ③当x =5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x =0或x =10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当时，△PQR与△CBO一定相似.

A．2       B．3        C．4          D．5

如图（3），在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O,过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R.  下面五个结论，正确的有(   )个

①△AOB≌△COB；    ②当0<x<10时，△AOQ≌△COP；   ③当x =5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x =0或x =10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当时，△PQR与△CBO一定相似.

A．2       B．3        C．4          D．5

如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）为两动点，其中0<m<3，连结OA，OB，。

（1）求证：mn=－6；

（2）当时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；

（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由。