已知：如图，△ABC中，∠A=90°，现要在AC边上确定一点D，使点D到BA、BC的距离相等．
（1）请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AC=6，AB=8，求AD、BD的长（直接写出结果）．

李红在做这样一个题目：在等式y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=6；当x=2时，y=21；当x=-1时，y=0；当x=-2时，y等于多少？她想，在求y值之前应先求a，b，c的值，你认为她的想法对吗？请你帮她求出a，b，c的值吧！

先化简，再求值：(

3x

x-2

-

x

x+2

)÷

2x

x2-4

，然后请你任意先择一个你所喜欢的x的值（要合适哦！）代入求值．

如图1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1．她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形．设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．
（1）请你帮小萍求出x的值．
（2）参考小萍的思路，探究并解答新问题：
如图2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．请你按照小萍的方法画图，得到四边形AEGF，求△BGC的周长．（画图所用字母与图1中的字母对应）