已知有理数a、b、c满足
①5（a+3）²+2|b﹣2|=0；
②2x^2﹣ay^1+b+c是一个七次单项式，
求多项式a²b﹣[a²b﹣（2abc﹣a²c﹣3a²b）﹣4a²c]﹣abc的值。

已知关于x的方程x²-（m-2）x+m²=0。
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的根；
（2）设方程的两根为x₁、x₂，是否存在正数m使得x₁²+x₂²=224？若存在请求出满足条件m的值，若不存在，请说明理由。