从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如表: 加数m的个数 和(S) 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系, 用公式表示出来,并由此计算:126+128+130+-300的值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

11、从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:

根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=
n(n+1)

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从2开始的连续偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数(n) 和 (S)
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
    …
(1)根据表中的规律,直接写出2+4+6+8+10+12+14=
56
56

(2)根据表中的规律猜想:S=2+4+6+8+…+2n=
n(n+1)
n(n+1)
(用n的代数式表示);
(3)利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值(要求写出计算过程).

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从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
(1)若n=8时,则S的值为
72
72

(2)根据表中的规律猜想:用n=24时,则S的值多少?

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从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n 规律如下
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
(1)当n个最小的连续偶数(n≥2)相加时,它们的和与n之间有什么关系?用含有n的代数式表示出来.
(2)计算:2+4+6+8+…+200的值.
(3)126+128+130+132+…+300的值.

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从2开始,连续的偶数相加时候,他们的和的情况如下表:
加数的个数n 和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
当从2开始,n个连续偶数相加时,它们的和S和n之间有什么样的关系,用公式表示出来,并计算以下两题:
(1)2a+4a+6a+…+100a;
(2)126a+128a+130a+…+300a.

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