“如果二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m<n）是关于x的方程的两根，且a < b， 则a、b、m、n 的大小关系是（   ） 

阅读以下材料：
对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：
；；
解决下列问题：
（1）填空：       ；
（2）①如果，求；
②根据①，你发现了结论：
“如果，那么        （填的大小关系）”．
③运用②的结论，填空：
若，则      ．
（3）填空：的最大值为        ．

阅读以下材料：

对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：

；；

解决下列问题：

（1）填空：       ；

（2）①如果，求；

②根据①，你发现了结论：

“如果，那么        （填的大小关系）”．

③运用②的结论，填空：

若，则      ．

（3）填空：的最大值为        ．

阅读以下材料：

对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：

；；

解决下列问题：

（1）填空：        ；

如果，则的取值范围为．

（2）①如果，求；

②根据①，你发现了结论“如果，那么         （填的大小关系）”．证明你发现的结论；

③运用②的结论，填空：

若，

则       ．

（3）在同一直角坐标系中作出函数，，的图象（不需列表描点）．通过观察图象，

填空：的最大值为         ．