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    计算 (1) (2) (3) 探究创新乐园 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2010•邢台一模）如图所示，一圆柱高AB为5cm，BC是底面直径，设底面半径长度为acm，求点P从A点出发沿圆柱表面移动到点C的最短路线．

    方案设计
    某班数学兴趣小组设计了两种方案：
    图1是方案一的示意图，该方案中的移动路线的长度为l1，则l1=5+2a（cm）；
    图2是方案二的示意图，设l2是把圆柱沿AB侧面展开的线段AC的长度，则l2=
    		25+π2a2
    		25+π2a2
    cm（保留π）．
    计算探究

    ①当a=3时，比较大小：l1
    ＞
    ＞
     l2（填“＞”“=”或“＜”）；
    ②当a=4时，比较大小：l1
    ＜
    ＜
     l2（填“＞”“=”或“＜”）；
    延伸拓展
    在一般情况下，设圆柱的底面半径为rcm．高为hcm．
    ①若l12=l22，求h与r之间的关系；
    ②假定r取定值，那么h取何值时，l1＜l2？
    ③假定r取定值，那么h取何值时，l1＞l2？

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    如图所示，一圆柱高AB为5cm，BC是底面直径，设底面半径长度为acm，求点P从A点出发沿圆柱表面移动到点C的最短路线．

    方案设计
    某班数学兴趣小组设计了两种方案：
    图1是方案一的示意图，该方案中的移动路线的长度为l1，则l1=5+2a（cm）；
    图2是方案二的示意图，设l2是把圆柱沿AB侧面展开的线段AC的长度，则l2=________cm（保留π）．
    计算探究

    ①当a=3时，比较大小：l1________ l2（填“＞”“=”或“＜”）；
    ②当a=4时，比较大小：l1________ l2（填“＞”“=”或“＜”）；
    延伸拓展
    在一般情况下，设圆柱的底面半径为rcm．高为hcm．
    ①若l12=l22，求h与r之间的关系；
    ②假定r取定值，那么h取何值时，l1＜l2？
    ③假定r取定值，那么h取何值时，l1＞l2？

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    [探究创新]

    如图，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，

    （1）图中互余的角有几对？

    （2）图中互补的角有几对？

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    探究创新

    数一数，找规律：

    下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？

    ________个角

    ________个角

    ________个角

    ________个角

    (1)如果一个角内部有8条射线，那么该图中有________个角．

    (2)如果一个角内部有n条射线，那么该图中有________个角．

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    邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，则矩形ABCD是1阶矩形．
    探究：（1）两边分别是2和3的矩形是
    2
    2
    阶矩形；
    （2）小聪为了剪去一个正方形，进行如下的操作：如图2，把矩形ABCD沿着BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC的点F处，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是正方形．
    （3）操作、计算：
    ①已知矩形的两边分别是2，a（a＞2），而且它是3阶矩形，请画出此矩形及裁剪线的示意图，并在示意图下方直接写出a的值；
    ②已知矩形的两邻边长为a，b，（a＞b），且满足a=5b+m，b=4m．请直接写出矩形是几阶矩形．

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