11.△ABC三个内角的度数.有∠A+∠B =∠C.则△ABC是 三角形. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在锐角△ABC中,三个内角的度数都是质数,则这样的三角形


  1. A.
    只有一个且为等腰三角形
  2. B.
    至少有两个且都为等腰三角形
  3. C.
    只有一个但不是等腰三角形
  4. D.
    至少有两个,其中有非等腰三角形

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下列结论:①一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角度数之比为4:3:2;②在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为直角三角形;③在图形的平移中,连接对应点的线段互相平行且相等;④一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180°;⑤一个五边形最多有3个内角是直角;⑥两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相平行.其中错误结论有(  )
A、3个B、4个C、5个D、6个

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学习了“多边形内角和”这一节后,老师给茗茗留了一道习题,请你帮茗茗完成.
(1)①如图,在△ABC中,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2的度数为
270°
270°
;②如图,在△ABC中,∠A=50°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2的度数为
230°
230°
;③根据①与②的求解过程,请你猜想∠1+∠2与∠A的关系是
∠1+∠2=∠A+180°
∠1+∠2=∠A+180°

(2)在(1)中可以知道,一个三角形,通过剪去一个角将它变成四边形时,所得到的新的角和被剪去角之间的关系,如果剪去三角形的两个角,将它变成一个五边形时,剪去的两个角和新的角之间又有怎样的关系?剪去三角形的三个角,将它变成一个六边形时,剪去的三个角和新的角之间又有怎样的关系?
(3)如果将四边形剪去一个角变成五边形,剪去两个角变成六边形,剪去三个角变成七边形,所剪去的角和新角的关系是否与(2)中的相同?如果不同,请说明理由.

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下列结论:①一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角度数之比为4:3:2;②在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为直角三角形;③在图形的平移中,连接对应点的线段互相平行且相等;④一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180°;⑤一个五边形最多有3个内角是直角;⑥两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相平行.其中错误结论有


  1. A.
    3个
  2. B.
    4个
  3. C.
    5个
  4. D.
    6个

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下列结论:
①一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角度数之比为4:3:2;
②在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为直角三角形;
③在图形的平移中,连接对应点的线段互相平行且相等;
④一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180°;
⑤一个五边形最多有3个内角是直角;
⑥两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相平行;
其中错误结论有
[     ]
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

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