题目列表(包括答案和解析)
已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、D、B三点,CB的延长线交⊙O于点E(如图1)。
在满足上述条件的情况下,当∠CAB的大小变化时,图形也随着改变(如图2),在这个变化过程中,有些线段总保持着相等的关系。
(1)观察上述图形,连结图2中已标明字母的某两点,得到一条新线段,证明它与线段CE相等;
(2)在图2中,过点E作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。
①若CF=CD,求sin∠CAB的值;
②若
,试用含n的代数式表示sin∠CAB(直接写出结果)。
(1)连结__________________
求证:_________=CE
证明:
(2)解:①
②
_____________(
)
已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、D、B三点,CB的延长线交⊙O于点E(如图1)。
在满足上述条件的情况下,当∠CAB的大小变化时,图形也随着改变(如图2),在这个变化过程中,有些线段总保持着相等的关系。
(1)观察上述图形,连结图2中已标明字母的某两点,得到一条新线段,证明它与线段CE相等;
(2)在图2中,过点E作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。
①若CF=CD,求sin∠CAB的值;
②若
,试用含n的代数式表示sin∠CAB(直接写出结果)。
(1)连结__________________
求证:_________=CE
证明:
(2)解:①
②
_____________(
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已知代数式x2+mx+n,当x=-1时,它的值是5;当x=1时,它的值是-1,求当x=2时,代数式的值.
已知二元一次方程2x+3y+6=0,用x的代数式表示y,并把y看作是x的函数.画出它的图象,根据图象回答:
(1)当x=-6时,y的值;
(2)当y=4时,x的值;
(3)当y=0时,对应的x的值是什么?它是哪一个一元方程的解?
李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地,已知该汽车的平均速度是100千米/小时,它行驶t小时后距泉州的路程为s1千米.
(1)请用含t的代数式表示s1;
(2)设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州,已知这辆汽车距泉州的路程s2(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为s2=kt+b(k、t为常数,k≠0),若李红从A地回到泉州用了9小时,且当t=2时,s2=560.
①求k与b的值;
②试问在两辆汽车相遇之前,当行驶时间t的取值在什么范围内,两车的距离小于288千米?
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