（1）正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全等吗？请说明理由．
（2）如图2，O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，使探索OM与ON的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，将（2）中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的函数关系式．

（A卷）如图1所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？
（B卷）如图2所示，利用旧墙为一边（旧墙长为a米），再用13米长的篱笆围成一个面积为20平方米的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？

探究下面的问题：

（1）在图甲中，阴影部分的面积和为（写成两数平方差的形式）；
（2）将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形，那么这个长方形的长是，宽是，它的面积是（写成两个多项式的形式）；
（3）由这两个图可以得到的乘法公式是（用式子表示）；
（4）运用这个公式计算：（x-2y+3z）（x+2y-3z）