如图，已知在△ABC中，∠1＝∠2.

【小题1】请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；
【小题2】请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABE的外角平分线；
【小题3】如果“已知在△ABC中，∠1＝∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，还正确吗? 理由是什么？

如图，已知在△ABC中，∠1＝∠2.

1.请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；

2.请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABE的外角平分线；

3.如果“已知在△ABC中，∠1＝∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，还正确吗?  理由是什么？

如图，已知在△ABC中，∠1＝∠2.

1.请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；

2.请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABE的外角平分线；

3.如果“已知在△ABC中，∠1＝∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，还正确吗?  理由是什么？

复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP。”

（1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP。请你帮小亮完成证明。

（2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ＝CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明。若不成立，请说明理由。