已知：抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为整数，且关于x的方程3x=kx-1的解是负数时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长？

已知关于x的一元二次方程x2-x+

1

4

m=0有两个实数根．
（1）若m为正整数，求此方程的根．
（2）设此方程的两个实数根为a、b，若y=ab-2b²+2b+1，求y的取值范围．

已知：关于x的一元二次方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；
（3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值．

已知m为整数，且关于x的方程x²-3x+m+2=0有两个正实数根，求m的值．