如图：已知D为等腰直角△ABC斜边BC上的一个动点（D与B、C均不重合），连结AD，△ADE是等腰直角三角形，DE为斜边，连结CE．
①判断∠ECD的度数并说明理由．
②当△ABC、△ADE都是等边三角形，D点为△ABC中BC边上的一个动点（D与B、C均不重合），当点D运动到什么位置时，△DCE的周长最小？请探求点D的位置，并说明理由及求出此时∠EDC的度数．

如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上。
（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长。
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长。
（3）试问：在AB上是否存在一点M，使得△PQM为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出PQ的长。