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    △DEF是等边三角形.因为∠A=60°又因为FD⊥AB.所以∠AFD=30°,而EF⊥AC.所以∠4+∠1＝90°.所以∠4＝60°.同理∠5＝∠6＝60°.所以△DEF是等边三角形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图：△ABC是等边三角形?
    （1）若AD=BE=CF，求证△DEF是等边三角形．?
    （2）请问（1）的逆命题成立吗？若成立，请证明，若不成立，请用反例说明?

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    如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．
    求证：△DEF是等边三角形．

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    如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①B、E、D、C四点共圆；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等边三角形；④当∠ABC=45°时，BE=
    		2
    DE中，一定正确的有（　　）

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    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．

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    已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE精英家教网=3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N．
    （1）求证：△BDM∽△CEN；
    （2）当点M、N分别在边BA、CA上时，设BD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；
    （3）是否存在点D，使以M为圆心，BM为半径的圆与直线EF相切，如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由．

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