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    三角形一边上的高. A:必在三角形内部 B:必在三角形的边上 C:必在三角形外部 D:以上三种情况都有可能 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。

    小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。

    亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来。

     

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    在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h。 M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2
    （1）请你结合图形1来证明：h1+h2=h
    （2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间又有什么样的结论，请你画出图形，并直接写出结论不必证明。
    （3）利用以上结论解答，如图2在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=x+3 , l2：y=-3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是，求点M的坐标。

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    设等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。
    小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。
    亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来。

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      (本小题满分12分)

     1. (1)观察发现

        如(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．

        做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P

        再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

    做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为       ． (2分)

            

     

    2.(2)实践运用

       如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。(5分)

    3.(3)拓展延伸

        如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．  (5分)

     

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      (本小题满分12分)

     1. (1)观察发现

        如(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．

        做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P

        再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

    做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为        ． (2分)

            

     

    2.(2)实践运用

       如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。(5分)

    3.(3)拓展延伸

        如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．  (5分)

     

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