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    晓华学习爱钻研.一天他突然产生了这样的想法.若存在这样一个数.则.可变为.晓华还发现i具有如下性质:;请你观察上述等式.根据你 发现的规律填空: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    20、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学，一天他在解方程x2=-1时，突发奇想：x2=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使i2=-1，那么x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个根．
    （1）据此可知：i3=i2•i=-i，i4=
    1
    ，i42=
    -1
    ；
    （2）解方程：x2-2x+2=0（根用i表示）．

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    小张同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
    问：小张如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？
    （学习收益总量=解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量）
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    11、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学，一天他在解方程x2=-1时，突发奇想：x2=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使i2=-1，那么若x2=-1，则x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个根．据此可知：①i可以运算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，则i2011=
    -i．
    ，②方程x2-2x+2=0的两根为
    1±i．
    （根用i表示）

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    25、小明在学习了探索三角形全等的知识后，很受启发．一天他在研究数学老师布置的课本上的复习题某一道题目时，需要准确的画出一个角的角平分线，但是他手中仅有刻度尺和三角板，小明就进行了数学的联想与思考，最后他不仅解决了这个问题，而且想出多种画法，而且对三角形的全等判定有了更深的认识．现在就请你结合下面的两个图形，利用小明手中的工具，设计两种不同的方法，来画一画这个角的角平分线吧！（注意要写出画图中的主要步骤，并简要说明这样设计方法的理由）．
    主要步骤及理由：

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    王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
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    （1）求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）求王亮回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式；
    （3）王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？
    （学习收益总量=解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量）

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