已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，

三边a、b、c	a+b-c	S L
6，8，10	4	1
8，15，17	6	3 2
9，40，41	8	2

设△ABC的面积为S，周长为L．
（1）填表：
（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想：

S

L

=；（用含m的代数式表示）
（3）证明（2）中的结论．

已知，如图，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别为D、E，且PD=PE．
试证明点P在∠AOB的平分线上．

已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=

1

4

x²上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
（1）求点A、B、F的坐标；
（2）求证：CF⊥DF；
（3）点P是抛物线y=

1

4

x²对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A=∠BCP．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若点C在劣弧AD上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG²=BF•BO成立，（要求画出示意图并说明理由）．