题目列表(包括答案和解析)
判断两个分数的大小，通常采用通分的办法．例如，比较
与
的大小：
如果不通分，能否比较分数的大小呢？
我们可使；两个分数具有相同的分子，然后比较分母，分母较大，则分数值较小．例如，
有时比较分数大小，可先找出一个容易比较的中间数，由它来参与比较得出结论．例如，比较
与
的大小，
这个中间数能发挥中间作用．
在寻找中间数时，也可应用同分母或同分子比较大小等分数的知识进行．例如，将
四个分数用“＜”号连接，我们就可以找出一个差为中间数来分析判断：
显然
∴
你从上述分数大小的比较方法中得到了哪些启发？
（1）请你任意写出3个正的真分数：____，___，___，给每个分数的分子、分母同加一个相同正数得到三个新分数：____，____，____，
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：
一个真分数是
（
，
均为正数），给其分子分母同加一个正数
，得
，则两个分数的大小关系是________．
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：______________________ ___________________
（4）请你用图形的面积或其他方法说明这个结论的正确性。
（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，问原来的长方形绿地与现在铺过小路后的长方形绿地是否相似？为什么？
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题，请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．
（
，
均为正数），给其分子分母同加一个正数
，得
，则两个分数的大小关系是________．
（1）请你任意写出3个正的真分数：____，___，___，给每个分数的分子、分母同加一个相同正数得到三个新分数：____，____，____，
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：
一个真分数是
（
，
均为正数），给其分子分母同加一个正数
，得
，则两个分数的大小关系是________．
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：______________________ ___________________
（4）请你用图形的面积或其他方法说明这个结论的正确性。
（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，问原来的长方形绿地与现在铺过小路后的长方形绿地是否相似？为什么？
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题，请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．
（
，
均为正数），给其分子分母同加一个正数
，得
，则两个分数的大小关系是________．
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