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    3．分别对两类情况进行研究.给出符合“两边及夹角 条件具体条件.让学生动手画图.并与同伴交流.互相检查作图结果是否一样.作图中是否有错误.然后.让学生主动确认结论:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．
    例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．
    （1）有理数（2）实数

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    如图a，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，点E、F分别是两腰AD、BC上的点，且EF∥AB，设EF到CD、AB的距离分别为d1、d2，某同学在对这一图形进行研究时，发现如下事实：
    ①当
    d1
    d2
    =
    1
    1
    时，有EF=
    a+b
    2
    ；
    当
    d1
    d2
    =
    1
    2
    时，有EF=
    a+2b
    3
    ；
    当
    d1
    d2
    =
    1
    3
    时，有EF=
    a+3b
    4
    ；
    当
    d1
    d2
    =
    1
    4
    时，有EF=
    a+4b
    5
    ；
    ②当
    d1
    d2
    =
    2
    1
    时，有EF=
    2a+b
    3
    ；当
    d1
    d2
    =
    3
    1
    时，有EF=
    3a+b
    4
    ；
    当
    d1
    d2
    =
    4
    1
    时，有EF=
    4a+b
    5
    ；当
    d1
    d2
    =
    5
    1
    时，有EF=
    5a+b
    6
    ．
    根据以上结论，解答下列问题：
    （1）猜想当
    d1
    d2
    =
    1
    n
    和
    d1
    d2
    =
    m
    1
    时，分别能得到什么结论（其中m、n均为正整数）？
    （2）进一步猜想当
    d1
    d2
    =
    m
    n
    时，有何结论（其中m、n均为正整数）？并证明你的结论；
    （3）如图b，有一块梯形耕地ABCD，AB∥CD，CD=100米，AB=300米，AD=500米，在AD上取两点E、F，使DE=200米，EF=150米，分别从E、F两处为起点开挖两条平行于两底的水渠，直到另一腰，求这两条水渠的总长度．
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    22、王老师为了从平时在班级里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学希望杯竞赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了5次测验，两位同学测验成绩得分情况如图所示：
    利用表中提供的数据，解答下列问题：
    （1）根据右图分别写出甲、乙五次的成绩：
    甲：
    10，13，12，14，16
    ；乙：
    13，14，12，12，14
    ．
    （2）填写完成下表：

    （3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助王老师做出选择，并简要说明理由．

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    某班准备从小明、小红两位同学中选出一名班长，为此分别进行了一次演讲答辫和民主测评活动，由五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评分，全班50名同学参加了民主测评，结果分别记录如下：

    根据以上信息，解决下列问题：
    （1）小红同学在演讲答辩中，评委老师给分的极差是
    7
    7
    分．
    （2）补全三张表格中小红、小明同学的各项得分．
    （3）a在什么范围时，小明的综合得分高于小红的综合得分，能当选为班长．

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    25、某班为了从甲乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评，结果如下表：

    规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
    （1）当a=0.6时，两人的综合得分分别是多少？
    （2）分别求出两人的综合得分关于a的函数表达式；
    （3）倘若让甲做班长，请你确定a的取值范围．

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