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    1． 怎样计算边长为1的正方形的对角线的长? 1 1 1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网附加题：怎样计算边长为1的正方形的对角线的长．

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    将正方形的四个顶点用线段连接起来，怎样的连线最短？研究发现，并非连对角线最短，而是如图的连线更短（即用线段AE、BE、EF、CF、DF把四个顶点连接起来）．已知图中ABCD是正方形，∠BAE=∠精英家教网ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
    （1）请你证明AD∥EF；
    （2）设正方形边长为2，计算连线AE+BE+EF+CF+DF的长度．

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    将正方形的四个顶点用线段连接起来，怎样的连线最短？研究发现，并非连对角线最短，而是如图的连线更短（即用线段AE、BE、EF、CF、DF把四个顶点连接起来）．已知图中ABCD是正方形，∠BAE=∠ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
    （1）请你证明AD∥EF；
    （2）设正方形边长为2，计算连线AE+BE+EF+CF+DF的长度．

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    附加题：怎样计算边长为1的正方形的对角线的长．

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    已知：正方形ABCD的边长为2，△EFG为等腰直角三角形，∠EGF=90°．
    （1）如图1，当点G与点D重合，点E在正方形ABCD的对角线AC上时．求AE+AF的值；
    （2）如图2，当点G与点D重合，点E在线段CA的延长线上时．通过观察、计算，你能发现AF与AE有怎样的数量关系，并说明理由；
    （3）如图3，当点G在线段DA的延长线上时，设AG=x．则线段AE、AF与x有怎样的数量关系，请说明理由．

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