（2013•滨城区一模）（1）已知：如图（1），∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：AB=DC．
（2）如图（2），DE是△ABC的中位线，点F在DE上且∠AFB=90°，AB=5，BC=8，求EF的长．

9、如图，AB⊥BC，DE∥BC，若∠BED=120°，那么∠ABE=．

如图，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80°，∠CDE=60°，那么∠ABC等于（　　）

（2013•同安区一模）如图，已知：DE∥BC，∠ABC=40°，则∠ADE=°．

图1、2是两个相似比为1：

2

的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．
（1）图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F，如图4，①求证：DE=DF．②求证：AE²+BF²=EF²；
（2）在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜和CD延长线分别与交于点，如图5，证明结论：AE²+BF²=EF²仍成立．