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    21．代数式m2+2的最小值是 ,(m+2)2的最小值是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2两实数根为x1、x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2+x1x2，求m为何值时，y的值最小，最小值是多少？
    （3）若m=-1，求代数式
    x1(-2x22+9x2-2)
    x1+x2
    的值．（提示：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）两实数根为x1、x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ）

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    先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
    例题：求代数式y2+4y+8的最小值．
    解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
    ∵（y+2）2≥0
    ∴（y+2）2+4≥4
    ∴y2+4y+8的最小值是4．
    （1）求代数式m2+m+4的最小值；
    （2）求代数式4-x2+2x的最大值；
    （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

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    先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
    例题：求代数式y2+4y+8的最小值．
    解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
    ∵（y+2）2≥0
    ∴（y+2）2+4≥4
    ∴y2+4y+8的最小值是4．
    （1）求代数式m2+m+4的最小值；
    （2）求代数式4-x2+2x的最大值；
    （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

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    已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2两实数根为x1、x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2+x1x2，求m为何值时，y的值最小，最小值是多少？
    （3）若m=-1，求代数式数学公式的值．（提示：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）两实数根为x1、x2，则x1+x2=-数学公式，x1x2=数学公式）

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    已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2两实数根为x1、x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2+x1x2，求m为何值时，y的值最小，最小值是多少？
    （3）若m=-1，求代数式的值．（提示：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）两实数根为x1、x2，则x1+x2=-，x1x2=）

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