了解同底数幂的除法的运算性质.并能解决一些实际问题.——青夏教育精英家教网—

了解同底数幂的除法的运算性质.并能解决一些实际问题. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

根据除法是乘法的逆运算，填空看看计算结果有什么规律．

(1)2¹⁶÷2⁸＝2⁽　　⁾；

(2)5⁵÷5³＝5⁽　　⁾；

(3)10⁷÷10⁵＝10⁽　　⁾；

(4)a⁶÷a³＝a⁽　　⁾．

归纳：一般地，我们有a^m÷aⁿ＝a^m－n(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n)．

文字表述：底数不等于零的同底数幂相除，底数________，指数________．

常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（填序号）　　　　．

_{同底数幂的除法法则：一般地，a^m_÷aⁿ_＝a^(　　)_{(a≠0，m、n为正整数，且m＞n)，即同底数幂相除，底数________，指数________．}}

在数学里，我们规定：a^-n=

（a≠O）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i²=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+

i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根为±2i；如果x²=-7，那么x=±

i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
（1）想一想，作这样的规定有什么好处？
（2）试用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非实数解：
（3）你认为，在学习中，当面临一个新的挑战时，我们应如何面对？

14、下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（　　）

A、（x+y）²（x-y）²

B、（x+y）²（-x-y）

C、（x+y）²+2（x+y）²

D、（x-y）²（-x-y）

同步练习册答案