要鼓励学生研究和发现公式的特点.理解平方差公式只是多项式乘以多项式的一类特例.并联想是否还有其他特例.认识了这一点.让学生用代数推理的办法验证自己的猜想也是有益的. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度,得到如下数据见下表:
 档次
高度
 第一档 第二档  第三档  第四档 
凳高 x(cm)  37.0 40.0  42.0  45.0 
 桌高y(cm) 70.0  74.8   78.0  82.8
(1)小明经过对数据探究,发现桌高y是凳高x的一次函数,请你写出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)小明回家后测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套,并说明理由.

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某会议厅主席台上方有一个长12m的长条形(矩形)会议横标框,铺红色衬底,开会前将会议名纸用白色厚纸或干胶纸刻出字来贴于其上,但会议名称的不同,字数一般每次多少都不等,为了制作及贴字时方便和美观,会议厅工作人员对有关数据作了如下规定----边空:字宽:字距=9:6:2(如图).根据这个规定,能否研究出一个公式,依据这个公式,保要知道会议名称的字数n,便能算出边空、字宽、字距是多少?用你的公式计算当字数n=18时,边空、字宽、字距各是多少?(提示:设边空,字宽,字距分别为9x;6x;2x.再将x用n表示出来即可)

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为了学生的身体健康,学校的课桌和椅子的高度是按一定的关系科学设计的.小明对学校添置的一批课桌和椅子进行研究,发现它们可以根据人的身高调节高度,于是测量了一套课桌和椅子相对应的四档的高度,数据如下表:
        档  次
高  度
第 一 档 第 二 档 第 三 档 第 四 档
椅子高度(cm) 37.0 40.0 42.0 45.0
课桌高度(cm) 70.0 74.8 78.0 82.8
(1)小明经过对数据的研究,发现课桌的高度y(cm)是椅子的高度x(cm)的一次函数,请你帮小明求出这个函数的关系式;
(2)小明回家后,测量了家里自己的写字台和椅子,测得写字台的高度为77cm,椅子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套?为什么?

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为了学生的健康,学校课桌、课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌、课凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌、课凳上相对的四档高度,得到如下数据:
档次/高度 第一档 第二档 第三档 第四档
凳高x/cm 37.0 40.0 42.0 45.0
桌高y/cm 70.0 74.8 78.0 82.8
(1)小明经过数据研究发现,桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围).
(2)小明回家后,量了家里的写字台和凳子,凳子的高度是41厘米,写字台的高度是75厘米,请你判断它们是否配套.

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某校教学楼共五层,设有左、右两个楼梯口,通常在放学时,若持续不正常,会导致等待通过的人较多,发生拥堵,从而出现不安全因素.通过观察发现位于教学楼二、三楼的七年级学生从放学时刻起,经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递增,6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟8人递减;位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起,经过单个楼梯口等待人数按每分钟8人递增,6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟16人递减.若在单个楼梯口等待人数超过80人,就可能出现安全问题.
(1)若设在楼梯口等待的人数为y(人),时间为t(分),试分别写出七、八年级学生y和t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.
(2)若七、八年级学生同时放学,试计算等待人数超过80人所持续的时间.
(3)要使单个楼梯口等待人数不超过80人,则八年级学生最好比七年级迟几分钟放学?

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同步练习册答案