题目列表(包括答案和解析)
如图,已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c。
(1)化简:|a-b|+|c-b|+|c-a|;
(2)若a=x+y+1,b=-z2,c=-
,且满足x与y互为相反数,z是绝对值最小的负整数,m、n互为倒数,试求98a+99b+100c的值;
(3)在(2)的条件下,在数轴上找一点D,满足D点表示的整数d到点A,C的距离之和为10,并求出所有这些整数的和;
(4)x是数轴上的一个数,试讨论:x为有理数时,|x+2|+|x-3|是否存在最小值,若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由;
(5)请直接写出S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-99|的最小值。
(6分)我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数。
1.(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;(2分)
2.(2)若
与
互为相反数,求1-
的值。(4分)
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