如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）作图：作AB边上的高CD，垂足为D；
（2）求∠ACD，∠BCD，∠B的度数；
（3）用刻度尺测量BC和AB，CD和AC，DB和BC，将三组线段分别相除（即将BC的长度除以AB的长度，CD的长度除以AC的长度，DB的长度除以BC的长度），你发现了什么规律？

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．则下列结论：
①若∠MFC=120°，则∠MAB=30°；②∠MPB=90°-

1

2

∠FCM；③△ABM∽△CEF； ④S_梯形AMCD-2S_△EFC=3S_△MFC，正确的是（　　）

已知：如图，△ABC中∠C=90°，∠A=30°，作AB的垂直平分线，交AB于D点，交AC于E点，连接BE，求证：BE平分∠ABC．