当a 0时.|5+a|=5+|a|(在横线上填“＞.＜.≥或≤ ) 【查看更多】

（1）在下列各题的横线上填上“＞”“＜”或“=”
①

1

2

＞

1

4

；②3

＜

9；③-0.5

＜

0.25；④-2

1

2

＜

25

4

（2）探索a与a²的大小关系．请你观察（1）的大小关系，回答下列问题．
①当a＜0或a＞1时，a

＜

a²；
②当a

=

时，a=a²；
③当0＜a＜1时，a

＞

a²．

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（1）在下列各题的横线上填上“＞”“＜”或“=”
① $数学公式$ $数学公式$ ；②3 9；③-0.5 0.25；④ $数学公式$ $数学公式$
（2）探索a与a²的大小关系．请你观察（1）的大小关系，回答下列问题．
①当a＜0或a＞1时，a a²；
②当a时，a=a²；
③当0＜a＜1时，a__ a²．

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（1）在下列各题的横线上填上“＞”“＜”或“=”

① ； ② 3 9 ； ③ -0.5 0.25 ； ④

（2）探索a与a²的大小关系。

请你观察（1）的大小关系，回答下列问题。

① 当a<0或a>1时，a a²；

② 当a 时，a = a²；

③ 当0< a < 1时，a a²

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35、你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1的整数）．然后从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算：比较①～⑦各组两个数的大小（在横线上填“＞”“=”“＜”）
①1²

＜

2¹；②2³

＜

3²；③3⁴

＞

4³；④4⁵

＞

5⁴；⑤5⁶

＞

6⁵；
⑥6⁷

＞

7⁶；⑦7⁸

＞

8⁷；
（2）从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是nⁿ⁺¹

当n=1或n=2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n≥3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；

（n+1）ⁿ
（3）根据上面归纳猜想到的结论，可以得到2006²⁰⁰⁷

＞

2007²⁰⁰⁶（填“＞”“=”“＜”）

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17、你能2008²⁰⁰⁷比较与2007²⁰⁰⁸的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论
（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
①1²

＜

2¹，②2³

＜

3²；③3⁴

＞

4³；④4⁵

＞

5⁴；⑤5⁶

＞

6⁵
（2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是

当n=1或n=2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n≥3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

（3）根据以上归纳．猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：2008²⁰⁰⁷与2007²⁰⁰⁸：

2007²⁰⁰⁸＞2008²⁰⁰⁷

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