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    25．如图12.在平面直角坐标系中.第一次将变换成.第二次将 变换成.第三次将变换成. 已知.. .,.... (1)观察每次变换前后的三角形有何变 化.找出规律.按此变化规律再将 变换成.则的坐标 为 .的坐标为 . 题找到的规律将进行次变换.得到.比较每次变换中 三角形的顶点有何变化.找出规律.推测的坐标为 .的坐标为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图12，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=3/4。将△OAB绕着原点O逆时针旋转90o，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180o，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2。

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标；

    （3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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    如图(1)，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋6与两坐标轴分别交于A、B两点，M为y轴正半轴上一点，⊙M过A、B两点，交x轴正半轴于点C，过B作x轴的平行线l，N点的坐标为(－12，5)，⊙N与直线l相切于点D．

    (1)求∠ABO的度数及圆心M的坐标；

    (2)若⊙N以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移，同时直线AB沿x轴负方向匀速平移，当⊙N第一次与⊙M相切时，直线AB也恰好与⊙N第一次相切，求直线AB每秒平移多少个单位长度？

    (3)如图(2)，P为直线l上的一个动点，过P作AB的垂线分别交线段BC、x轴于Q、R两点，过P作x轴的垂线，垂足为S(S在A点的左侧)．当P点运动时，BQ－AS的值是否改变？若不变，请求其值；若改变，请求其值变化的范围．

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    在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点A（0，2），C（-1，0），如图所示．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若以（-
    1
    2
    ，-
    17
    8
    ）为顶点的抛物线经过点B，求该抛物线的解析式；
    （3）在（2）中的抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    附加题：在平面直角坐标系中，直线y=-
    1
    2
    x    +5与x轴交于B点，与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于第一象限内的点A（如图（1））
    （1）若k=
    1
    2
    时，①求点A的坐标；②以O、A、B三点为顶点在图（1）中画出平行四边形，并直接写出平行四边形第四个顶点的坐标；
    （2）若△OAB的面积是5，求此时点A的坐标及k的值（图（2）备用）精英家教网

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    （2012•滨海县二模）如图1，在平面直角坐标系中，点M（0，-3），⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、E；抛物线y=ax2+（4a-2）x-8（a≠0）经过A、C两点；
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）当a取何值时，抛物线y=ax2+（4a-2）x-8（a≠0）的对称轴与⊙M相切？
    （3）如图2，当抛物线的顶点D在第四象限内时，连接BC、BD，且tan∠CBD=
    12
    ．
    ①试确定a的值；
    ②设此时的抛物线与x轴的另一个交点是点F，在抛物线的对称轴上找一点T，使|TM-TF|达到最大，并求出最大值．（请在图2中作出点T）

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