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    2．由边角边公理得出线段中垂线的性质定理.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征． 范例积累 [例1] 如图1-5-16.BD.AC交于O.若OA=OD.用“SAS 证△AOB≌△DOC还需( ) A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D．∠AOB=∠DOC [分析] 用“SAS 证全等有三个独立条件.已知OA=OD.显然还差两个.由AC.BD相交可得∠AOB与∠DOC是一对对顶角.第三个条件应该围绕夹角∠AOB.∠DOC找.显然OB与OC应是另一组夹边． [解] 选B． [例2] 如图.已知AB.CD相交于O.△ACO≌△BDO.AE=BF.试说明CE=FD． [分析] 本题考查SAS公理的应用.要证CE=FD.只要证△OCE≌△ODF．显然∠EOC=∠FOD．需证OE=OF.OC=OD．因AE=BF.故需证OA=OB.由已知△ACO≌△BDO.可得OC=OD.OA=OB． [解] ∵△ACO≌△BDO ∴CO=DO.AO=BO ∵AE=BF.∴EO=FO 在△EOC与△FOD中 ∴△EOC≌△FOD.∴EC=FD [例3] 如图.在△ABC中.AD为BC边上中线．试说明AD<． [分析] 证明边之间的关系一般是在一个三角形中利用“三角形边的关系推论 .所以考虑把线段AB.AD.AC的等价线段放在一个三角形中．因此需添加辅助线.而涉及到一边的中线问题需要引辅助线.常用方法:延长中线使之延长后的线段与中线相等并连结.构造成两个三角形全等． [解] 延长AD到E.使DE=AD 在△ACD与△EDB中 ∴△ADC≌△EDB ∴BE=CA 在△EBA中.AE<AB+BE ∴2AD<AB+AC 即AD< 基础训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    18、如图，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由这些条件能得出图中互相平行的线段共有（　　）

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    在△ABC和△EFG中，若AB=EF，∠BAC=∠FEG，并且     =      ，则可由“边角边”判定△ABC≌△EFG.

     

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    在△ABC和△EFG中，若AB=EF，∠BAC=∠FEG，并且    =     ，则可由“边角边”判定△ABC≌△EFG.

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    如图，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由这些条件能得出图中互相平行的线段共有


    1. A.
      1组
    2. B.
      2组
    3. C.
      3组
    4. D.
      4组

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    如图，若AB=AE，∠1=∠2，则添加条件
    AC
    AC
    =
    AD
    AD
    ，由“边角边”可得△ABC≌△AED．

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