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    2．观察下列等式: 2=21, 10=23+21, 30=24+23+22+21, 98=26+25+21,-- 从以上的等式我们可以看出:任何一个正偶数都可以表示成2的正整数次幂的和的形式．试用2的正整数次幂的和的形式表示300． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    10、观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，通过观察，用你发现的规律确定22006的个位数字是（　　）

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    10、观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，…，由此可判断7100的个位数字是（　　）

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    观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…．通过观察，用你所发现的规律确定32009的个位数字是（　　）
    A、1B、3C、7D、9

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    先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下面问题
    　
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    　   
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
         
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    （1）填空 
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    =
    9
    10
    9
    10
    ；
    （2）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    (n-1)n
    ；
    （3）如果将问题改为如下形式，你还会计算吗？
    1
    1×5
    +
    1
    5×9
    +
    1
    9×13
    ；
    （4）解方程
    x
    1×5
    +
    x
    5×9
    +
    x
    9×13
    +…+
    x
    2009×2013
    =503．

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    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    …
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1

    将以上等式相加得到
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =1-
    1
    n+1
    ．
    用上述方法计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×101
    其结果为（　　）
    A、
    50
    101
    B、
    49
    101
    C、
    100
    101
    D、
    99
    101

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