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    从2开始.连续偶数相加.它们的和的情况如下表:加数的个数()和 1 2 3 4 5 ...................................................... 当个连续偶数相加时.它们的和与之间有什么样的关系?请用公式表示出来.并由此计算2+4+6+...+202的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（）   和

         1                        

         2                        

         3                      

         4                     

         5                    

        ...

    当个连续偶数相加时，它们的和与之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+...+202的值.

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    从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数（n） 和 （S）
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    …     …
    （1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=
    56
    56
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    （用n的代数式表示）；
    （3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．

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    25、从2开始，连续的正偶数相加，它们的和的情况如下表，当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和记为s
    （1）根据表中规律，用n表示s的代数式；
    （2）利用（1）的结论，求2+4+6+…+202的值；
    （3）利用（1）的结论，求126+128+130+…+300的值．
    加数的个数（n） 和（S）
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    … …

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    从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
    加数m的个数    和（S）
    1-----------→2=1×2
    2--------→2+4=6=2×3
    3------→2+4+6=12=3×4
    4----→2+4+6+8=20=4×5
    5--→2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）按这个规律，当m=6时，和为
    42
    42
    ；
    （2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
    2+4+6+…+2m=m（m+1）
    2+4+6+…+2m=m（m+1）
    ；
    （3）应用上述公式计算：
    ①2+4+6+…+200   　　 ②202+204+206+…+300．

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    从2开始，连续的偶数相加时候，他们的和的情况如下表：
    加数的个数n 和S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    … …
    当从2开始，n个连续偶数相加时，它们的和S和n之间有什么样的关系，用公式表示出来，并计算以下两题：
    （1）2a+4a+6a+…+100a；
    （2）126a+128a+130a+…+300a．

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