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    5．公式中的a.b可以是单独的数或字母或其他整式． 范例积累 [例1] 判断下列各式能否用完全平方公式因式分解.为什么? (1)a2-6a+9, (2)x2-8x+9, (3)4x2-12x-9, (4)-12xy+x2+36y2． [分析] 本题四个小题都是三项式.从项数看与完全平方公式相符.再看能否凑成a2±2ab+b2这个形式.可按“先两边.后中间 的步骤进行.即先定a2.b2.再看中间的项能否写成±2ab的形式． [解] (1)因为a2=(a)2.9=32.-6a=-2·a·3.所以a2-6a+9=(a-3)2能用完全平方公式分解． (2)因为x2=(x)2.9=32.-8x≠-2·x·3.所以x2-8x+9不能用完全平方公式因式分解, (3)因为4x2=(2x)2.-9=-32.但(2x)2与-32的符号不同.所以4x2-12x-9不能用完全平方公式因式分解, (4)先整理为x2-12xy+36y2．因为x2=(x)2.36y2=(6y)2.-12xy=-2·x·(6y).所以-12xy+x2+36y2能用完全平方公式因式分解.且结果为:2． [例2] 把下列各式分解因式: (1)-x2+4x-4, 2+2(a+b)+1, 2-62． [分析] 看成一个数,(3)把m-2n.m+n分别看成一个数.且2n-m=-． [解] (1)-x2+4x-4=-(x2-4x+4)=-(x-2)2, 2+22, 2-62 =2+6]2 =[]2=2． [注意] 在运用完全平方公式分解因式过程中.再次体现“整体换元 思想方法．分解后的各因式最后只能是留一层括号的最简形式． [例3] 把下列各式分解因式: (1)a3-4a2b+4ab2, (2)18a4x2+24a2x2y+8x2y2． [解] (1)a3-4a2b+4ab2=a(a2-4ab+4b2)=a2, (2)18a4x2+24a2x2y+8x2y2 =2x2(9a4+12a2y+4y2) =2x2(3a2+2y)2． [注意] 各式都有公因式.先把公因式提出来.再运用公式分解因式． 基础训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数y=mx和函数y=x2-mx+m（m为常数）在同一个平面直角坐标系中的图象可以是（　　）

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    函数y=mx和函数y=x2-mx+m（m为常数）在同一个平面直角坐标系中的图象可以是（　　）
    A．B．C．D．

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    函数y=mx和函数y=x2-mx+m（m为常数）在同一个平面直角坐标系中的图象可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    函数y=mx和函数y=x2-mx+m（m为常数）在同一个平面直角坐标系中的图象可以是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.

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    阅读下面材料：
    在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的一列数，求和时，除了直接相加外，我们还可以用公式S=na+
    n(n-1)
    2
    ×d    来计算（公式中的S表示它们的和，n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）．那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=10×1+
    10(10-1)
    2
    ×3    =145．
    用上面的知识解决下列问题：
    我市某乡镇具有“中国北方乔木之乡”的美称，到2000年底这个镇已有苗木2万亩，为增加农民收入，这个镇实施“苗木兴镇”战略，逐年有计划地扩种苗木．从2001年起，以后每年又比上一年多种植相同面积的苗木；从2001年起每年卖出成苗木，以后每年又比上一年多卖出相同面积的苗木．下表为2001年、2002年、2003年三年种植苗木与卖出成苗木的面积统计数据．
    年份 2001年 2002年 2003年
    每年种植苗木的面积（亩） 4000 5000 6000
    每年卖出成苗木的面积（亩） 2000 2500 3000
    假设所有苗木的成活率都是100%，问到哪一年年底，这个镇的苗木面积达到5万亩？

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