已知两个图案，图案一：如图（1）；图案二：如图（2），都是用四个全等的直角三角形和一个正方形拼成一个大的正方形，并且两种方案中直角三角形全等，直角三角形长的直角边长为a，短的直角边长为b．
（1）通过观察，你认为哪种图案拼成的大正方形面积比较大？
（2）通过计算证明你的猜想．

如图所示，用一张半透明的薄纸覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即O点)转动一个角度45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上，O，．我们可以认为△AOB绕O点逆时针方向旋转45°后变成△，从图中我们可以发现点A旋转到点，OA旋转到，∠AOB旋转到∠，这些都是相互对应的点、线段与角．请你仔细观察图形后回答：

(1)点B的对应点是哪一个点？线段OB的对应线段是哪一条线段？∠ABO的对应角是哪一个角？

(2)△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？

(3)若旋转中心变为点P，将△AOB绕点P逆时针方向旋转45°，画出旋转后的图形．