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    ∵a+b+c=,∴2= 即a2+b2+c2+2=, ∴ab+bc+ac= ∴a2+b2+c2=ab+bc+ac,∴ [(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=0, ∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    58、若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状．
    小明是这样做的．
    ∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0．
    ∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）=0，
    即（a-b）2+（b-c）2=0．
    ∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
    ∴a=b，b=c即a=b=C、
    ∴该三角形是等边三角形．
    仿照小明的解法解答问题：
    已知：a，b，c为三角形的三条边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试判断三角形的形状．

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    若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状．
    小明是这样做的．
    ∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0．
    ∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）=0，
    即（a-b）2+（b-c）2=0．
    ∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
    ∴a=b，b=c即a=b=C、
    ∴该三角形是等边三角形．
    仿照小明的解法解答问题：
    已知：a，b，c为三角形的三条边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试判断三角形的形状．

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    阅读材料，解决问题：
    材料：对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方．
    （即如图Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，则有a2+b2=c2．）
    问题：（1）如果一个直角三角形的两条直角边长分别为1和3，求其斜边长．
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    （2）请在下图的数轴上作出表示-
    		10
    的点．
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    阅读材料，解决问题：
    材料：对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方．
    （即如图Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，则有a2+b2=c2．）
    问题：（1）如果一个直角三角形的两条直角边长分别为1和3，求其斜边长．

    （2）请在下图的数轴上作出表示-数学公式的点．

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    如图（1），在Rt△ABC, ∠ACB=90°,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M。

    （1）求证：△ABD≌△FBC；

    （2）如图（2），已知AD=6，求四边形AFDC的面积；

    （3）在△ABC中，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，当∠ACB≠90°时，c2≠a2 ＋b2。在任意△ABC中，c2＝a2 ＋b2＋k。就a＝3，b＝2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）。

     

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