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    如图.已知..和全等吗?为什么? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    20、如图，已知正方形ABCD和线段a（a＜AB）．
    （1）根据下列作图语句画图：
    ①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H，使AE=BF=CG=DH=a．
    ②连接EF、FG、GH、HE．
    （2）根据（1）所画的图形，图中的三角形全等吗？为什么？（如果图中有全等三角形，只要求说明其中两个三角形全等即可．）

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    如图，已知正方形ABCD和线段a（a＜AB）．
    （1）根据下列作图语句画图：
    ①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H，使AE=BF=CG=DH=a．
    ②连接EF、FG、GH、HE．
    （2）根据（1）所画的图形，图中的三角形全等吗？为什么？（如果图中有全等三角形，只要求说明其中两个三角形全等即可．）

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    如图，已知正方形ABCD和线段a（a＜AB）．
    （1）根据下列作图语句画图：①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H，使AE=BF=CG=DH=a．②连接EF、FG、GH、HE．
    （2）根据（1）所画的图形，图中的三角形全等吗？为什么？（如果图中有全等三角形，只要求说明其中两个三角形全等即可．）

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    先填写完成第（1）小题中的空缺部分（数学表达式或理由），再按要求解答第（2）小题．
    如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
    （1）求证：AB=DC；
    （2）请你连接AE、DF．问AE和DF相等吗？为什么？
    证明：
    （1）∵BE=CF（已知），
    ∴BE+EF=CF+EF（
    等式的性质
    等式的性质
    ），
    即BF=CE．
    在△ABF和△DCE中，
    ∠A=(    )(   )
    (   )(    )
    (     )(    )

    ∴△ABF≌△DCE
    （AAS）
    （AAS）
    ，
    ∴AB=DC
    （全等三角形的对应边相等）
    （全等三角形的对应边相等）
    ．

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    如图（1），已知圆O是等边△ABC的外接圆，过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，且MN=a．另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动（不与点M、N重合），并始终保持EF∥BC，DF交AB于点P，DE交AC于点Q．
    （1）试判断四边形APDQ的形状，并进行证明；
    （2）设DM为x，四边形APDQ的面积为y，试探究y与x的函数关系式；四边形APDQ的面积能取到最大值吗？如果能，请求出它的最大值，并确定此时D点的位置．
    （3）如图（2），当D点和圆心O重合时，请判断四边形APDQ的形状，并说精英家教网明理由；你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗？为什么？

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