设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且，，．

(1)填表：

(2)当n取大于1的整数时，以表中各组a、b、c的值为边长构成的三角形都是直角三角形吗?为什么?

(3)3、4、5是一组勾股数，把这3个数分别扩大2倍，所得的3个数还是勾股数吗?扩大3倍、4倍和k倍呢?为什么?

(4)还有不同于上述各组数的勾股数吗?若有，请举例．

我们知道两条直线相交，一共有两对对顶角、４对邻补角，那么三条直线、四条直线，甚至是几条直线交于一点或两两相交有多少对对顶角和邻补角？请动手操作，观察填表，并归纳。
……
　　　①　　　　　　　　　②　　　　　③
（1）请观察上图并填写下表：

如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m²）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C₁：于点A、B，交抛物线C₂：于点C、D．原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD．

【猜想与证明】

填表：

由上表猜想：对任意m（m＞0）均有=　  　．请证明你的猜想．

【探究与应用】

（1）利用上面的结论，可得△AOB与△CQD面积比为　  　；

（2）当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时，求△CQD与△AOB面积之差；

【联想与拓展】

如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C₂于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C₁于点F．在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为　  　．