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    在△ABC中,∠A.∠B.∠C的对边分别是a.b.c.下列条件中.能判断△ABC为直角三角形的是 ( ) A. a+b＝c B.a:b:c＝3:4:5 C.a＝b＝2 D.∠A＝∠B＝∠C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，在满足下列条件的三角中，不是直角三角形的是（　　）
    A、∠A：∠B：∠C=1：2：3
    B、a：b：c=1：2：
    		3
    C、a=2，b=4，c=2
    		5
    D、∠A=2∠B=3∠C

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    在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能构成直角三角形是（　　）

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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，在下列条件中：

    ①a=5、b=12、c=13；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③∠A-∠B=∠C；④a=数学公式、b=数学公式、c=数学公式；⑤（b+c）（b-c）=a2，

    能判断△ABC是直角三角形的有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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    精英家教网阅读下列材料，并解决后面的问题．
    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=
    AD
    c
    ，sinC=
    AD
    b
    ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
    即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ．同理有
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ．
    所以
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    …（*）
    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
    （1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
    第一步：由条件a、b、∠A
    用关系式
     
    求出
    ∠B；
    第二步：由条件∠A、∠B
    用关系式
     
    求出
    ∠C；
    第三步：由条件
     
    用关系式
     
    求出
    c．
    （2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．

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    阅读下列材料，并解决后面的问题．
    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=数学公式，sinC=数学公式，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即数学公式．
    同理有数学公式，数学公式．
    所以数学公式…（*）
    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
    （1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以
    求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
    第一步：由条件a、b、∠A数学公式______数学公式∠B；
    第二步：由条件∠A、∠B．数学公式______数学公式∠C；
    第三步：由条件．______数学公式______数学公式c．
    （2）一货货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确到0.1．参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

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