(本题12分) 在正方形网格中以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（1）），过点作圆的切线交网格于点，以点为圆心，为半径作圆交网格于点

（如图（2））．

问题：

（1）求的度数；

（2）求证： ；

（3）可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状（不用说明理由）．

（4）如图（3），已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

(本题12分) 在正方形网格中以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（1）），过点作圆的切线交网格于点，以点为圆心，为半径作圆交网格于点

（如图（2））．

问题：

（1）求的度数；

（2）求证： ；

（3）可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状（不用说明理由）．

（4）如图（3），已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

(本题12分) 如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，其顶点为，且直线的解析式为．

1.(1) 求二次函数的解析式．

2.(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；

3.(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大值．

(本题12分)如图①，平面直角坐标系中，已知C（0,10），点P、Q同时从点出发，在线段OC上做往返匀速运动，设运动时间为t(s)，点P、Q离开点O的距离为S图②中线段OA、OB（A、B都在格点上）分别表示当0≤t≤6时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t (s)的函数图像．

1.⑴请在图②中分别画出当6≤t≤10时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t(s)的函数图像．

2.⑵求出P、Q两点第一次相遇的时刻．

3.⑶如图①，在运动过程中，以OP为一边画正方形OPMD，点D在x轴正半轴上，作QE∥PD交x轴于E，设△PMD与△OQE重合部分的面积 为y，试求出当0≤t≤10时y与t(s)的函数关系式(写出相应的t的范围) ．

(本题12分) 如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，其顶点为，且直线的解析式为．

1.(1) 求二次函数的解析式．

2.(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；

3.(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大值．