解答下列各题：
（1）已知：关于x的方程2x²+kx-1=0一个根是-1，求k值及另一个根．
（2）若关于x的一元二次方程（a-2）x²-2ax+a+1=0没有实数根，求ax+3＞0的解集（用含a的式子表示）

先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x³-x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），
则：2x³-x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
比较系数得，解得，∴
解法二：设2x³-x²+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取，
2×=0，故 ．
（2）已知x⁴+mx³+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）设a＜0，当二次函数y＝x²＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用