在平面直角坐标系中，将A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；以点O为位似中心，位似比为1：2将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③．
（1）在坐标系中分别画出图案②和图案③；
（2）若点D在图案②中对应的点记为点E，在图案③中对应的点记为点F，则S_△DEF=；
（3）若图案①上任一点P（A、B除外）的坐标为（a，b），图案②中与之对应的点记为点Q，图案③中与之对应的点记为点R，则S_△PQR=．（用含有a、b的代数式表示）

在平面直角坐标系中，将坐标是A （1，2），B（2，3），C（4，1）的点用线段依次连接起来形成一个三角形．
（1）在下列坐标系中画出这个三角形，这个三角形的面积是．
（2）若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，在坐标
系中作出△A′B′C′，并说明所得的△A′B′C′与原三角形相比有什么变化？
（3）作出△A′B′C′向左平移5个单位得到的△A″B″C″．

在平面直角坐标系中，将A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．
（1）直接写出图案①的面积：；
（2）请按要求对图案作如下变换：
a．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；
b．以点O为位似中心，位似比为2：1将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③；
（3）若图案①上某点P（在第一象限内）的坐标为（a，b），图案②中与之对应的点为点Q，图案③中与之对应的点为R．则S_△PQR=．