4 探实际问题与一元一次方程(一) 快乐晋级 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,已知直线y1xmy2kx-1相交于点P(-1,1),则关于x的不等式xmkx-1的解集在数轴上表示正确的是

A.        B.       C.           D.

【考点】一次函数与一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.

【分析】根据图象和交点坐标得出关于x的不等式xmkx-1的解集是x>-1,即可得出答案.

【解答】∵直线y1xmy2kx-1相交于点P(-1,1),

∴根据图象可知:关于x的不等式xmkx-1的解集是x>-1,

在数轴上表示为:

故选B.

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已知一次函数,根据它的图像回答下列问题:

(1)取什么数值时,函数值等于零?

(2)取什取数值时,函数值始终小于零?

(3)想一想,上述结果与一元一次方程,一元一次不等式有什么关系?

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一元一次不等式组
x>a
x>b
的解集为x>a,且a≠b,则a与b的关系是(  )
A、a>bB、a<b
C、a>b>0D、a<b<0

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在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:
一次函数与方程的关系:
(1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程;
(2)点B的横坐标是方程①的解;
(3)点C的坐标(x,y)中的x,y的值是方程组②的解.一次函数与不等式的关系;
(1)函数 y=kx+b的函数值y大于0时,自变量x的取值范围就是不等式③的解集;
(2)函数y=kx+b的函数值y小于0时,自变量x的取值范围就是不等式④的解集;(1)请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论:
kx+b=0
kx+b=0

y=kx+b
y=k1x+b1
y=kx+b
y=k1x+b1

kx+b>0
kx+b>0

kx+b<0
kx+b<0

(2)如图,如果点C的坐标为(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是
x≤1
x≤1

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23、在数学学习中,及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略,善于学习的小明在学习解一元一次不等式中,发现它与解一元一次方程有许多相似之处.小明列出了一张对照表:

从表中可以清楚地看出,解一元一次不等式与解一元一次方程有一定的联系,它们:
(1)若不等式kx>b的解集是x<1,求方程kx=b的解;
(2)若方程kx=b的解是x=-1,求不等式kx>b的解集.

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