我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．
如下图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为的小长方形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式：________．

填空题．

我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，，…，的小长方形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式：________．

一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给孩子一块糖；来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖…
（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子a²块糖；
（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子b²块糖；
（3）第三天这（a+b）个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子（a+b）²块糖．
这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数相比哪个多，哪个少？为什么？经过思考可知，a个男孩每人多得了b块糖，b个女孩每人多得了a块糖，因此多得了ab+ab=2ab块糖，即有（a+b）²=a²+b²+2ab．
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．
体会数形结合思想的内涵，试设计一种图形来说明（a+b）²=a²+b²+2ab．（要求：画出图形，并利用图形作必要的推理说明）