23.比较下列两个数的大小.并写出推理过程: ⑴和3 ⑵6和 ⑶和 解: 解: 解: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

比较下列两个数的大小,并写出推理过程:
(1)和-3;
(2)6和
(3)2和

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(一)问题:你能比较两个数20092010和20102009的大小吗?
为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出他的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为自然数),然后我们分析这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)通过计算,比较下列各组数的大小:
①12
 
21;②23
 
32;③34
 
43;④45
 
54;⑤56
 
65
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1
 
(n+1)n(n≥3)
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:
①20092010
 
20102009;②-20092010
 
-20102009
(二)请比较大小:
231981+1
231982+1
 
231982+1
231983+1
,并写出理由.

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(一)问题:你能比较两个数20092010和20102009的大小吗?
为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出他的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为自然数),然后我们分析这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)通过计算,比较下列各组数的大小:
①12______21;②23______32;③34______43;④45______54;⑤56______65
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1______(n+1)n(n≥3)
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:
①20092010______20102009;②-20092010______-20102009
(二)请比较大小:数学公式______数学公式,并写出理由.

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1、(试比较20062007与20072006的大小.为了解决这个问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(为正整数),从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手,从中发现规律,经过归纳、猜想出结论:
(1)在横线上填写“<”、“>”、“=”号:
12
21,23
32,34
43,45
54,56
65,…
(2)从上面的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是:
当n≤
2
时,nn+1
(n+1)n
当n>
2
时,nn+1
(n+1)n
(3)根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小:20062007
20072006

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(1)比较下列两个数的大小:(用>,<或=填空)4
 
15

(2)
15
在哪两个连续整数之间?
15
的整数部分是多少?
 
 

(3)若5-
15
的整数部分是a,小数部分是b,试求代数式
15
ab-
15
(a+b)的值.

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