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    探究 (1)如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么? (2)把图①△ABC沿DE折叠.得到图②.填空:∠1+∠2 ∠B+∠C.当∠A＝40°时.∠B+∠C+∠1+∠2＝ (3)如图③.是由图①的△ABC沿DE折叠得到的.如果∠A＝30°.则x+y＝360°-＝360°- ＝ , 猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图（1），已知圆O是等边△ABC的外接圆，过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，且MN=a．另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动（不与点M、N重合），并始终保持EF∥BC，DF交AB于点P，DE交AC于点Q．
    （1）试判断四边形APDQ的形状，并进行证明；
    （2）设DM为x，四边形APDQ的面积为y，试探究y与x的函数关系式；四边形APDQ的面积能取到最大值吗？如果能，请求出它的最大值，并确定此时D点的位置．
    （3）如图（2），当D点和圆心O重合时，请判断四边形APDQ的形状，并说精英家教网明理由；你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗？为什么？

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    如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．
    （1）分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？
    （3）在（2）的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么精英家教网条件时，其一定平分梯形的面积？（只要求说出条件，不需证明）

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    27、探究：
    （1）如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
    （2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2
    =
    ∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=
    280°
    ；
    （3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-
    300°
    =
    60°
    ，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为
    ∠BDA+∠CEA=2∠A
    ．

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    21、探究：
    （1）如图a，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明为什么吗？
    （2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；
    （3）若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明；
    （4）若将E点移至图c所示位置，情况又如何？
    （5）在图d中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？
    （6）在图e中，若AB∥CD，又得到什么结论？

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    如图1，点P是△ABD中AD边上一点，当P为AD中点时，则有S△ABP=
    1
    2
    S△BDP，如图2，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，探究：
    （1）当AP=
    1
    2
    AD时，如图3，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？写出求解过程；
    （2）当AP=
    1
    3
    AD时，探究S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
    （3）一般地，当AP=
    1
    n
    AD（n表示正整数）时，探究S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
    （4）当AP=
    m
    n
    AD（0≤
    m
    n
    ≤1）时，直接写出S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系．

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