如图所示，已知AD⊥BD于D，EF⊥BD于F，∠1=∠E．
问：AD平分∠BAC吗？为什么？（每一步要标注理由）

如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：（1）点E和点F，B和D是关于中心O的对称点；（2）直线BD必经过点O；（3）四边形ABCD是中心对称图形；（4）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；（5）△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   5个

如图所示，已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF为过点O且交BC、AD于点B、F的线段，求证：OE=OF．