已知，y=ax²+bx-3过（2，-3），与x轴交于A（-1，0），B（x₂，0），交y轴于C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点C作CD∥x轴，交抛物线于D，是否存直线y=kx+1将四边形ACDB分成面积相等的两部分，若存在，请求k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若直线y=m（-3＜m＜0）与线段AC、BC分别交于D、E两点，则在x轴上是否存在点P，使得△DPE为等腰直角三角形，若存在，请求P点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，、分别是，的角平分线．

(1)如图1，若，，则 ；
(2)如图1，若，，能否求出的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；
(3) 如图2，若，，是否仍然能求出∠MON的度数，若能，求的度数（用含或的式子表示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律 ．