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    已知:如图.DG⊥BC .AC⊥BC.EF⊥AB.∠1=∠2 求证:CD⊥AB 【查看更多】

     

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    25、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
    证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
    ∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
    ∴DG∥AC（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠2=
    ∠ACD
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1=∠
    ACD
    （等量代换）
    ∴EF∥CD（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠AEF=∠
    ADC
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵EF⊥AB（已知）
    ∴∠AEF=90°（
    垂直定义
    ）
    ∴∠ADC=90°（
    等量代换
    ）
    ∴CD⊥AB（
    垂直定义
    ）

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    15、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

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    已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2"   求证：CD⊥AB

    证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
    ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
    ∴DG∥AC(_______________________________)
    ∴∠2=____(_______________________________)
    ∵∠1=∠2(已知)   　
    ∴∠1=∠_____    (等量代换)  
    ∴EF∥CD(_______________________________)
    ∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
    ∵EF⊥AB   (已知)  
    ∴∠AEF=90º (___________________________________ )
    ∴∠ADC=90º (_______________________________)
    ∴CD⊥AB  (_______________________________)

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    已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2"   求证：CD⊥AB

    证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)

    ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)

    ∴DG∥AC(_______________________________)

    ∴∠2=____(_______________________________)

    ∵∠1=∠2(已知)   　

    ∴∠1=∠_____    (等量代换)  

    ∴EF∥CD(_______________________________)

    ∴∠AEF="∠______" (_______________________________)

    ∵EF⊥AB   (已知)  

    ∴∠AEF=90º (___________________________________ )

    ∴∠ADC=90º (_______________________________)

    ∴CD⊥AB  (_______________________________)

     

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    已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

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